Comment déterminer le moment optimal pour entreprendre des travaux de réparation sur un patrimoine d'ouvrages de génie-civil, en préservant son utilité collective?
Il est proposé d'examiner les aspects suivants pour une analyse plus complète :
Modélisation détaillée des coûts sociaux cumulés
Coûts annuels: Analyser les coûts sociaux annuels spécifiques tels que les interruptions de service, les impacts économiques sur les entreprises locales, les coûts de santé publique, etc.
Fonction de coût cumulée: Utiliser une formule pour modéliser l'accumulation de ces coûts au fil du temps.
Courbes de dégradation et seuils de réparation
Modélisation de la dégradation: Utiliser des modèles de dégradation adaptés (par exemple, des modèles de survie, des analyses statistiques) pour prédire l'évolution de l'état des ouvrages.
Définition des seuils: Identifier les seuils critiques de dégradation qui nécessitent une intervention.
Actualisation et prise en compte des coûts de réparation
Coûts de réparation ponctuels: Modéliser les coûts de réparation comme des interventions discrètes dans le temps, basées sur les seuils de dégradation.
Actualisation: Utiliser un taux d'actualisation pour comparer les coûts futurs à leur valeur présente.
Analyse des risques
Identification des risques: Faire une analyse détaillée des risques naturels et anthropiques qui affectent la vulnérabilité des ouvrages.
Impact des risques sur les coûts: Intégrer l'effet de ces risques dans les coûts sociaux et de réparation.
Optimisation des interventions
Fonction de coût totale: Combiner les coûts sociaux et de réparation dans une fonction objective à minimiser.
Techniques d'optimisation: Utiliser des méthodes comme la programmation linéaire, les algorithmes génétiques ou d'autres techniques de recherche opérationnelle pour trouver le moment optimal des réparations.
Étude de cas pratiques
Exemples d'application: Analyser des études de cas réels pour illustrer l'application de cette méthode. Comparer les résultats obtenus avec les interventions traditionnelles pour montrer les bénéfices économiques et sociaux.
En appliquant ces principes, il est possible de développer une stratégie robuste pour la gestion d'un parc d'ouvrages de génie civil, minimisant les coûts pour la collectivité tout en assurant leur durabilité et sécurité.
Etude d'un exemple simple de l'approche économique développées par Mme LLANOS
Il est proposé de visualiser la mise en équation du problème d’optimisation à long terme du budget de réparation d’un patrimoine d’ouvrages.
Les hypothèses suivantes ont été retenues :
• Etude d’un seul ouvrage dont la loi de dégradation est connue sur 30 ans ;
• Relation exponentielle entre l’état (IG) d’un ouvrage et son coût de réparation : plus les désordres s’accélèrent et plus les travaux seront importants ;
• Relation parabolique entre les coûts sociaux supportés par l’usager et l’état de l’ouvrage : plus l’état de l’ouvrage se dégrade en s’accélérant et plus il y a un risque que l’ouvrage perde une partie de ses fonctions : fermeture d’une voie, limitation de tonnage ;
• Le taux d’actualisation est pris égal à 0,09.
Le graphique suivant permet d’établir à quelle date le gestionnaire a le plus intérêt à réparer son ouvrage. Il met en balance d’une part l’accroissement des coûts de réparation dus à l’accélération des désordres de l’ouvrage et d’autre part les coûts sociaux supportés par la collectivité qui s’ajoutent chaque année car subis en continu.
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